un solide est constitue d'une pyramide de 6cm3 de volume et d'un parallélépipède rectangle. le parallélépipède a une base de 3 cm de côté et une hauteur x cm. 1
Mathématiques
chloeetheve1
Question
un solide est constitue d'une pyramide de 6cm3 de volume et d'un parallélépipède rectangle. le parallélépipède a une base de 3 cm de côté et une hauteur x cm.
1: le volume du solide dépend du nombre x. on note f(x) ce volume. exprimez f(x)
2: représentez la fonction f dans un repère orthogonal (choisir en abscisse, 1cm pour représenter 1cm, en ordonné, 1cm pour 10cm3)
3: à l'aide du graphique, déterminez les valeurs de x pour lesquelles le volume du solide est compris entre 33 cm3 et 60cm3
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
1: Le volume du solide dépend du nombre x. on note f(x) ce volume. exprimez f(x)
Volume pyramide + Volume parallélépipède = Volume solide
Donc : 3 * 3 * x = 9x cm³, soit : f (x) = 9x + 6
2: Représentez la fonction f dans un repère orthogonal (choisir en abscisse, 1cm pour représenter 1cm, en ordonné, 1cm pour 10cm3) La courbe représentative de cette fonction est une droite ( car c'est une fonction affine ) .
Tu le feras en traçant d'abord une droite, tu places ensuite les points
Par la fonction f(x) qu'on vient de déterminer, tu sais que f(0) = 6 et que f (6) = 9 * 6 + 6 = 54 + 6 = 60.
Tu peux donc tracer les points (0 ; 6) ou (6 ; 60)
3: A l'aide du graphique, déterminez les valeurs de x pour lesquelles le volume du solide est compris entre 33 cm³ et 60cm³
Ta courbe passera par le point des coordonnées (3 ; 33) et (6 ; 60). Ce qui signifie que le volume du solide est dans l'intervalle 33 et 60 cm³ pour des valeurs de x comprises entre 3 et 6 cm.