Mathématiques

Question

bonjour ,j'ai besoin d'aide pour cet exercice svp !!!!

Un cambrioleur a essayé d’ouvrir un coffre-fort dont le code est une combinaison de
trois chiffres.
Il a effectué plusieurs essais, tous infructueux.
Pourtant…
769 : il avait un seul chiffre correct mais mal placé
834: il avait un seul chiffre correct mais mal placé
345 : il n’avait aucun chiffre correct
162 : il avait un seul chiffre correct bien placé
678 : il avait un seul chiffre correct bien placé
Quelle est la combinaison correcte qui permet d’ouvrir ce coffre-fort ? expliquez votre raisonnement

merci d'avance

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1 Réponse

  • 769.......................................(1)
    834.......................................(2)
    345.......................................(3)
    162.......................................(4)
    678.......................................(5)
    selon l'instruction (3) on a que 6 chiffres,les quels sont: 1,2,6,7,8,9
    On applique (3) sur (2) on déduit que  8 est un chiffre qui contient au code cherché.
    d'après l'instruction (5) on conclut que le chiffre qui est bien placé soit: 8.
    alors on supprime le 6 et le 7, il reste que 1.2.8,9
    de (1) on implique que le chiffre qui est mal placé soit: 9
    comme le 8 est bien placé et le 6 est supprimé on déduit que le chiffre celui qui est bien placé soit: 1
    Donc: le  bon code est: 198

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