bonjour pouvez vous m'aider svp ​

Bonjour,

f(x)= 1/2 (3x+4)(-2x-6)    

1) Développer:

f(x)= 1/2 (3x+4)(-2x-6) on a simplifié par 2 pour aller plus simple

f(x)= (3x+4)(-x-3)

on développe:

f(x)= -3x²-4x-9x-12

f(x)= -3x²-13x-12

Tableau de signes

(3x+4)(-x-3)= 0

(3x+4)= 0   ou  -x-3= 0

x= -4/3              x= -3

  x    -∞             -3                 -4/3               + ∞

3x+4            -      I          -         Ф       +

-x-3             +    Ф         -         I         -

f(x)               -     Ф        +       Ф        -

• f(x) ≤ 0 sur ] - ∞; -3 ] U [ -4/3; +∞ [
• f(x) ≥ 0 sir [ - 3; -4/3 ]

Tableau de variation:

α= -(-13)/2(-3)= 13/-6

f(-13/6)=  -3(-13/6)²-13(-13/6)-12= 25/12 ou bien remplace dans (3x+4)(-x-3)

 x      - ∞                   -13/6            + ∞

                        /        25/12      \

  f                   /                           \