Un fleuriste dispose de 30 marguerites et 24 tulipes. Il veut composer des bouquets contenant le même nombre de marguerites et le même nombre de tulipes, et uti
Mathématiques
YasminaSamy
Question
Un fleuriste dispose de 30 marguerites et 24 tulipes. Il veut composer des bouquets contenant le même nombre de marguerites et le même nombre de tulipes, et utiliser toutes ses fleurs. On veut calculer le nombre maximum de bouquets qu'il peut faire.
a) Explique pourquoi le nombre de bouquets doit être un diviseur commun a 30 et 24. Lequel de ces diviseurs communs choisir? Combien de bouquets peut-il réaliser au maximum?
b) Quelle est alors la composition de chaque bouquet?
a) Explique pourquoi le nombre de bouquets doit être un diviseur commun a 30 et 24. Lequel de ces diviseurs communs choisir? Combien de bouquets peut-il réaliser au maximum?
b) Quelle est alors la composition de chaque bouquet?
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Un fleuriste dispose de 30 marguerites et 24 tulipes. Il veut composer des bouquets contenant le même nombre de marguerites et le même nombre de tulipes, et utiliser toutes ses fleurs. On veut calculer le nombre maximum de bouquets qu'il peut faire.
a) Explique pourquoi le nombre de bouquets doit être un diviseur commun a 30 et 24.
Le nombre de bouquets doit être un diviseur commun à 30 et 24 afin de pouvoir utiliser toutes les fleurs
Lequel de ces diviseurs communs choisir ? Combien de bouquets peut-il réaliser au maximum ?
Le diviseur à choisir est plus grand, soit le PGCD que l'on peut calculer par la méthode d'Euclide :
30 : 24 = 1 x 24 + 6
Le PGCD est : 6
Il pourra donc réaliser au maximum 6 bouquets
b) Quelle est alors la composition de chaque bouquet ?
6 x 5 = 30
6 bouquets de 5 marguerites
6 x 4 = 24
6 bouquets de 4 tulipes