On considère la fonction f définie sur l'intervalle [-3 ;4] par : f(x)=(x - 1)2 - 4 1)Développer f(x). 2°)Factoriser f(x). 3°)Résoudre les équations suivantes :
Question
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [-3 ;4] par : f(x)=(x - 1)2 - 4
1)Développer f(x).
2°)Factoriser f(x).
3°)Résoudre les équations suivantes :
f(x)= 0 ;
f(x) = -4 ;
f(x) = -3;
f(x) = -9 ;
f(x)= 165
4)Dresser un tableau de valeurs de f(x) pour les valeurs entières de x.
Bonjour j’ai vraiment besoin d’aide merci
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bjr
f(x) = (x - 1)² - 4
Q1
comme (a-b)² = a² - 2ab + b²
on aura
f(x) = x² - 2*x*1 + 1² - 4 = x² - 2x - 3
Q2
comme a²-b² = (a+b) (a-b)
on aura
f(x) = (x-1)² - 2² = (x-1+2) (x-1-2) = (x+1) (x-3)
Q3
résoudre f(x) = 0
revient à résoudre (x+1) (x-3) = 0
équation produit à 2 solutions - vous savez
f(x) = - 4
vous devez donc résoudre (x-1)² - 4 = - 4
soit (x - 1)² = 0 vous savez
f(x) = - 3
cette fois ci c'est x² - 2x - 3 = - 3
soit x² - 2x = 0
soit x (x - 2) = 0
équation produit à 2 solutions - vous savez
puis f(x) = - 9
soit (x-1)² - 4 = - 9
donc (x - 1)² = - 5
un carré est tjrs positif donc ?
et
f(x) = 165
soit (x-1)² - 4 = 165
donc (x-1)² - 169 = 0
soit (x - 1)² - 13² = 0
pensez à factoriser avec a²-b².. puis équation produit..
Q4
tableau
x - 3 - 2 - 1................ 3 4
f(x) f(-3) f(-2) etc..........
votre calculatrice a une fonction pour le remplir
sinon calcul de f(-3) , puis f(-2) etc