Mathématiques

Question

-
49 Remarquable 3
Pour aller plus loin
a et b sont deux nombres tels que :
a+b = 11 et a-b= 4.
1. Trouver a et b puis calculer a au carré - b au carré

2. Choisir d'autres nombres a et b, calculer a + b, a-b
et enfin a au carré - b au carré

3. Écrire une conjecture.

4. Démontrer que cette
égalité est vraie quels
que soient les nombres
choisis.


merci d’avance
- 49 Remarquable 3 Pour aller plus loin a et b sont deux nombres tels que : a+b = 11 et a-b= 4. 1. Trouver a et b puis calculer a au carré - b au carré 2. Chois

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape :

    1)

    {a+b=11

    {a-b=4

    Tu ajoutes membre à membre les 2 équations ( "b" disparaît) :

    2a=15

    a=15/2

    a=7.5

    b=11-a=11-7.5=3.5

    a²-b²=7.5²-3.5²=56.25-12.25=44

    On remarque que : 11 x 4 = 44 !!

    2)

    Je te laisse faire avec par exemple :

    a=10 et b=8

    a+b=..

    a-b=..

    a²-b²=..

    3)

    On peut conjecturer que :

    a²-b²=(a+b)(a-b)

    4)

    On développe :

    (a+b)(a-b)=a²-ab+ba-b²=a²-b² (car -ab+ba=0)

Autres questions