Bonjour, Pouvez vous m'aider pour un exo merci.

Réponse :

Salut !

A ce niveau c'est (presque) du cours.

1. Revois ton cours, on rappelle que a est non nul. On appelle ça une fonction tr....e

2. On dérive chacun des termes de la somme :

[tex]h'(x) = a \cdot 2x + b\cdot 1 + c\cdot 0 = \cdots[/tex]

3. Tu l'auras compris, il y a un extrémum en x = -b/2a. La belle affaire ! Maintenant tu as juste à étudier le signe de la dérivée selon le signe de a (positif ou négatif) et conclure.

Explications étape par étape :

Réponse :

Explications étape par étape :

■ h est une fonction "polynôme" ; sa représentation graphique

   est une Parabole en U si a est positif ( en ∩ si a est négatif )

■ si a = 0 --> h est une fonction affine si c ≠ 0

                     h est une fonction linéaire si c = 0

■ dérivée h ' (x) = 2ax + b

  cette dérivée est nulle pour x = -b/(2a) = -0,5b/a

■ tableau de variation dans le cas général ( a > 0 ) :

      x --> -∞                      -b/(2a)                        +∞

h ' (x) -->               -              0               +      

  h(x) --> +∞                    h(-b/(2a))                     +∞

  h(-b/(2a)) s' appelle l' ordonnée du MINIMUM

■ Tu dois être capable d' en déduire le tableau

   de variation pour le cas général avec a < 0