Répondez par vrai ou faux et justifier votre réponse: Si -4 < x < -1, alors 1 < x^2 < 16 Je n'y arrive pas pouvez-vous m'aider svp ?

bonjour

si  - 4 < x < - 1

signifie  que  x  ∈ ] - 4  ; - 1 [

donc   x² ∈ ] 1 ; 16 [

un carré est toujours positif dans R  

bonjour

Si -4 < x < -1    alors   (-1)*(-4) > -x > (-1) *(-1)

 on multiplie les membres par (-1) négatif, le sens est changé

                       alors     4 > - x > 1

                       soit        1 < -x < 4

(remarque : x est compris entre - 4 et -1, c'est un nombre négatif,

- x est positif)

                                  1 < -x < 4

des nombres positifs sont rangés comme leur carrés

                                 1² < (-x)² < 4²

                                 1 < x² < 16

c'est vrai