Bonjour, je suis complètement bloquée sur l’exercice suivant, est-il possible de m’aider ? Merci infiniment d’avance :)

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Tu regarde la 1ère pièce jointe "question 1".

2)

Taux évolution =[ (12.6-11)/11] x 100 ≈ 14.5%

3)

Voir le 2ème graphique où l'on a relié les points de 1960 à 1990 ( du rang zéro au rang 30) par une courbe exponentielle et non une droite.

4)

a)

D'une année sur l'autre , on estime donc que la population a été multipliée par (1+2.9/100) soit 1.029. Donc :

U(n+1)=U(n) x 1.029 .

La raison de la suite (U(n)) est donc q=1.029.

b)

le cours dit :

U(n)=U(0) x q^n soit ici :

U(n)=11 x 1.029^n

c)

2002-1960=42 .

U(42)=11 x 1.029^42 ≈ 36.5 millions

Or en 2005 , on a 33.2 millions < 36.5 ! Donc 36.5 millions en 2002 est surévalué.

d)

Le modèle donnerait en 1995 avec n=35 :

U(35)=11 x 1.029^35≈ 29.9 millions à comparer avec 28.8.

En 2015 avec n=55 :

U(55)=11 x 1.029^55 ≈ 53  millions à comparer avec 39.7.

Modèle non pertinent de 1995 à 2015.

5)

a)

De n=30 à n=55 , les points sont quasi parfaitement alignés.

b)

Voir 3ème graphe.

Le logiciel gratuit Sine Qua Non que j'ai utilisé donné comme équation de la droite d'ajustement :

y=0.533x+9.758

c)

2021-1960=61

y=0.53 x 61 + 9.76 =42.09

En 2021 , la population comptera environ 42 millions d'habitants.