Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour développer et factoriser ceci : C=(-5x - 1)2 - (2x +1)2

Bonsoir,

Développer :

C = (-5x - 1)² - (2x + 1)²

→ identité remarquable :

• (a - b)² = a² - 2ab + b²

C = (-5x)² - 2*(-5x)*1 + 1² - (2x + 1)²

C = 25x² - (-10x) + 1 - (2x + 1)²

C = 25x² + 10x + 1 - (2x + 1)²

→ identité remarquable :

• (a + b)² = a² + 2ab + b²

C = 25x² + 10x + 1 - [(2x)² + 2*2x*1 + 1²]

C = 25x² + 10x + 1 - (4x² + 4x + 1)

C = 25x² + 10x + 1 - 4x² - 4x - 1

C = 25x² - 4x² + 10x - 4x + 1 - 1

C = 21x² + 6x

Factoriser:

C = (-5x - 1)² - (2x + 1)²

→ identité remarquable :

• a² - b² = (a + b)(a - b)

C = (-5x - 1 + (2x + 1))(-5x - 1 - (2x + 1))

C = (-5x - 1 + 2x + 1)(-5x - 1 - 2x - 1)

C = -3x(-7x - 2)

* = multiplication

Bonne soirée.