Mathématiques

Question

1- Le développement de (x – 1)2
est :
a) x2
– 1 b) x2
+ 2x + 1 c) x2
– 2x + 1
2- Le développement de (y + 2)(y – 2) est :
a) y2
+ 2y – 8 b) y2
– 2 c) y2
– 4
3- L’équation : 7u2
– 1 = 6 a pour seule(s) solution(s) :
a) – 1 b) 1 c) – 1 et 1
4- z2
+ 6z + 9 se factorise sous la forme :
a) (z + 3)2
b) (z – 3)2
c) (z + 3)(z – 3)
EXERCICE 2
(2 points)
a) Développe (2x + 5)2
.
b) Déduis du a) la résolution de l’équation : 4x2
+ 20x + 25 = – 7.

2 Réponse

  • I)
    1)
       (x-1)²=x²-2x+1
    2)
      (y+2)(y-2)=y²-4
    3)
    7u²-1=6
    7u²=7
    u²=1         u=1 et -1
    4)
      z²+6z+9=(z+3)²
    II)
    a)
      (2x + 5)²=4x²+20x+25
    b)
      4x²+ 20x + 25 = – 7
      (2x + 5)²= -7
      2x+5=7 ou 2x+5=-7
      2x=2 ou 2x=-12
       x=1 et  x=-6
  • 1) réponse a                     car il faut utiliser a^2-2ab+b^2    d’où x=a et -1=b
    donc x^2-2x+1
    2)  (y+2)(y-2)
    y^2-2y+2y-4
    y^2-4 donc réponse c
    3)7u^2-1=6
    7u^2-1-6=0
    delta =0+196
    x1=0-racine de 196/2*7 = -1      et x2=0+racine196/2*7 =1
    donc réponse c
    4)il semble que c'est une identité remarquable de a^2+2ab+b^2
    donc réponse a
    5)(2x+5)^2
    4x^2+20x+25
    6)4x^2+20x+25=-7
    4x^2+20x+25+7=0
    delta=1600-512=1088
    x1=-20-8racine de 17/8= -(2racine de 17+5)/2      et x2=-20+8 racine de 17/8=(2racine de 17-5)/2

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