bonjour, Soit A = ( 2x - 1)² - ( 5x + 1 )( 6x - 3 ) + ( 8x² - 2 ) et B = 81x² + 36x + 4 a)Développer A . b)Factoriser A et B merci!!

Bonjour,

(a - b)² = a² - 2ab + b²

a) A = (2x - 1)² - (5x + 1)(6x - 3) + (8x² - 2)

A = 4x² - 4x + 1 - (5x * 6x - 5x * 3 + 1 * 6x - 3 * 1) + 8x² - 2

A = 4x² - 4x + 1 - (30x² - 15x + 6x - 3) + 8x² - 2

A = 4x² - 4x + 1 - 30x² + 15x - 6x + 3 + 8x² - 2

A = 4x² - 30x² + 8x² - 4x + 15x - 6x + 1 + 3 - 2

A = -18x² + 5x + 2

b)

Discriminant : b² - 4ac = 25 - 4*(-18)*2 = 169

√169 = 13

x1 = (-5 + 13)/(-18 * 2) = -2/9

x2 = (-5 - 13)/(-18 * 2) = 1/2

Forme factorisée si le discriminant > 0 : a (x - x1)(x - x2)

Forme factorisée de A : -18 (x + 2/9)(x - 1/2)

B = 81x² + 36x + 4

Discriminant : b² - 4ac = 36² - 4 * 81 * 4 = 0

x0 = -b/(2a) = -36/(81 * 2) = -2/9

Forme factorisée si le discriminant = 0 : a (x - x0)²

Forme factorisée de B : 81 (x + 2/9)²