Bonjour j’ai besoin d’aide pour un dm en maths pour le jeudi 27 janvier 2022 pouvez vous m’aider svp

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

EXERCICE 1

Q1

on étudie cette fonction sur (-2 ; 10) (avec des crochets pas des parenthèses)

Q2

les images se lisent sur l'axe vertical des ordonnées

→ l'image de - 2 soit f(-2) = 6

→ l'image de 0 soit f(0) = 0

→ l'image de 9/2 soit f(9/2) = 4,75

→ l'image de 17/2 soit f(17/2) = 2,75

Q3

les antécédents se lisent sur l'axe horizontal des abscisses

→ - 3 n'a pas d'antécédents dans l'intervalle de définition

→ -1 a pour antécédent 1 ⇒ f(1) = -1

→ 3 a 3 antécédents qui sont -1 ; 3 ; 8 soit f(-1) = 3 f(3) = 3 et f(8) = 3

→ 9/2 a également 3 antécédents qui sont : -1,5 ; 4 ; et 6

soit f(-1,5) = 9/2    f(4) = 9/2 et    f(6) = 9/2

Q4

f(x) = 3 pour x = -1  pour x = 3 et pour x = 8

f(x) = 3/2 pour x = -0,5 pour x = 2,5

f(x) ≥ 0 pour     -2 ≤ x ≤ 0     et pour   2 ≤ x ≤ 10

f(x) ≤ 3 pour     -1 ≤ x ≤ 3      et pour   8 ≤ x ≤ 10

Q5

pour  -1 ≤ x ≤ 5      on a       -1 ≤  f(x) ≤ 5

cela suppose que lorsque x prend les valeurs de cet intervalle (-1 ; 5)  à lire sur l'axe des abscisses , f(x) prends des valeurs comprises entre -1 et 5 à lire sur l'axe des ordonnées

Q6

→ f(x) ≥ 0 pour x ∈ ( - 2 ; 0 )

→ f(x) ≤ 0 pour x ∈ ( 0 ; 2)

→ f(x) ≥ 0 pour x ∈ (2 ; 10)   toujours pareil avec des crochets

voir tableau joint

EXERCICE 2

f(x) = 2x³ - 8x + 1

Q1

f(-2) = 2 (-2)³ - 8(-2) + 1

f(-2) = 2 x -8 + 16 + 1

f(-2) = + 1

_______________________

f(3/2) = 2 x (3/2)³ - 8(3/2) + 1

f(3/2) = 2 x 27/8 - 24/2 + 1

f(3/2) = 54/8 - 24/2 + 1

f(3/2) = 6,75 - 12 + 1

f(3/2) = -4,25

________________________

f(√2) = 2 x √2³ - 8(√2) + 1

f(√2) = 2 x 2√2 - 8√2 + 1

f(√2) = 4√2 - 8√2 + 1

f(√2) = -4√2 + 1 ⇒ valeur exacte

f(√2) = - 4,66 ⇒ arrondi au centième

_____________________________-

Q2

voir pièce jointe

Q3

voir pièce jointe (c'est juste pour te donner une idée du graphique ;traces le en fonction du tableau des valeurs et des consignes de construction de l'énoncé et les flèches en violet sont uniquement pour te montrer le sens de variation de f . Elles ne sont pas à mettre sur le graphique)

Q4

tableau de variation → voir pièce jointe

Q5

tableau ds signes → voir pièce jointe

f(x)≥ 0 pour -2,05 ≤ x ≤ 0,125 et    1,93 ≤ x ≤ +3

Q6

les antécédents de 1 sur ton graphique sont -2 ; 0 et +2

c'est calculer f(x) = 1 et f(x) = 1 pour x = -2   pour x = 0 et pour x = 2

soit f(-2) = 1     f(0) = 1  et f(2) = 1

tu les retrouves dans la ligne du bas  de ton tableau de valeurs

voilà

bonne aprèm