Pouvez vous me dire si la dérivée de x-e^2x-2 est bien 1-2e^2X-2 ? quel allure a le tableau de variations svp...je sais quel est décroissante mais je ne sait pa
Mathématiques
lou27
Question
Pouvez vous me dire si la dérivée de x-e^2x-2 est bien 1-2e^2X-2 ?
quel allure a le tableau de variations svp...je sais quel est décroissante mais je ne sait pas comment rédigé
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
si c'est x-exp(2x-2) la réponse est oui, la dérivée vaut bien 1-2exp(2x-2)
cette expression est nulle en x tel que exp(2x-2)=1/2 soit 2x-2=-ln(2) soit encore x=1-ln(2)/2
Pour x<1-ln(2)/2 f' est >0
Pour x>1-ln(2)/2 f' est <0
x -inf 1-ln(2)/2 +inf
f' 1 + 0 - -inf
f -inf CROIT 1/2 DECROIT +inf
Un tracé sous Geogebra et/ou calculette te confirme tout cela (pièce jointe)