Bonjour, Est-ce que vous pouvez m'aider à faire cet exercice de maths sur la derivation (1er spe maths). Merci par avance pour votre aide.​

Bonjour,
On note Va = Racine carrée de a
a^2 = a au carré

Soit M un point de la courbe. Les coordonnées de M sont (x;V(2x+3))
On a OM^2 = x^2 + 2x + 3
Notre objectif est de déterminer le min(OM) ou encore le min(OM^2) en étudiant la fonction f(x)= x^2 + 2x + 3

f’(x) = 2x + 2
f’(-1) =0
f’(x)<0 pour tout x<-1
f’(x)>0 pour tout x>-1
f est donc décroissante sur ]-3/2 ; -1[ et croissante sur ]-1 ; +oo[
Le minimum est atteint en -1

Le point de C qui est le plus proche de l’origine du repère est donc (-1 ; 1)