Mathématiques

Question

Bonjour j’ai un Dm de maths à faire mais je n’y arrive pas pourriez-vous m’aider s’il vous plaît a)Comment s'appelle le segment [SO] ?
b) Que représente le carré ABCD pour cette pyramide ?
c) Calculer la longueur AC. Arrondir au centième près. Justifier.
d) En déduire la longueur OC. Arrondir au centième près. Justifier.
e) Calculer la longueur SO. Arrondir au centième près. Justifier.
f) Calculer le volume V de la pyramide SABCD. Arrondir à l'unité près.
Bonjour j’ai un Dm de maths à faire mais je n’y arrive pas pourriez-vous m’aider s’il vous plaît a)Comment s'appelle le segment [SO] ? b) Que représente le carr

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1 Réponse

  • Réponse :

    a) Le segment [SO] est la hauteur de a pyramide.

    b) ABCD représente la base de la pyramide.

    c) ABC est un triangle rectangle isocèle en B. J’applique le théorème de Pythagore.

    AC² = AB² + BC²

    = 5² + 5²

    = 25 + 25

    AC² = 50

    AC = [tex]\sqrt{50}[/tex]

    AC = 7,07

    Donc [AC] mesure 7,07 cm.

    d) [AO] =  [OC] =  7,07 : 2 = 3,53. Donc OC mesure 3,53 cm.

    e) SOC est un triangle rectangle en O. J’applique le théorème de Pythagore.

    SC² =  SO² + OC²

    D’où  SO² = SC² – OC²

           = 5² – 3,53²

           = 25 – 12,46

    SO² = 12,54

    SO = [tex]\sqrt{12.54}[/tex]

    SO = 3,54

    Donc [SO] mesure 3,54 cm.

    f) Je sais que : VSABCD = [tex]\frac{Aire de la Base * Hauteur}{3}[/tex]

    Abase = c x c = 5x5 = 25 cm²

    VSABCD = [tex]\frac{25*3,53}{3}[/tex]= 29,5 cm³

    Le Volume de la pyramide est donc égale à [tex]29,5cm^{3}[/tex]

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