re, que se passe-t-il ? - 67 Raisonner sur un problème ouvert Cybelle veut creuser dans un cylindre deux cônes basés sur le haut et le bas du cylindre comme mon
Mathématiques
vortex28
Question
re, que se passe-t-il ?
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67 Raisonner sur un problème ouvert
Cybelle veut creuser dans un cylindre deux cônes
basés sur le haut et le bas du cylindre comme
montré ci-dessous :
Elle se demande où placer le sommet des deux
cônes pour que le volume restant dans le cylindre
soit maximal. Saïd lui répond qu'elle peut le pla-
cer où elle veut car ce volume sera toujours le
même. Qui a raison ? Expliquer.
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67 Raisonner sur un problème ouvert
Cybelle veut creuser dans un cylindre deux cônes
basés sur le haut et le bas du cylindre comme
montré ci-dessous :
Elle se demande où placer le sommet des deux
cônes pour que le volume restant dans le cylindre
soit maximal. Saïd lui répond qu'elle peut le pla-
cer où elle veut car ce volume sera toujours le
même. Qui a raison ? Expliquer.
1 Réponse
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1. Réponse Mozi
Il n’y a pas de schéma mais je suppose que les deux cônes ont le même sommet.
Soit h1 la hauteur du premier cône, h2 celle du deuxième, h la hauteur du cylindre (h=h1 + h2) et r son rayon.
Le volume d’un cône circulaire droit est égal à Pi * r^2 * h/3
Le volume des deux cônes est ainsi égal à :
Pi/3 * r^2 * h1 + Pi/3 * r^2 * h2 = Pi * r^2 * h/3
Saïd a donc raison le volume des deux cônes est indépendant des hauteurs respectives.