Pouvez vous me faire la Correction de ces 2 exercices merci en me faisant tout les calculs et méthode Merci

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Exo 1 :

Non, je ne vais pas te donner tous les calculs mais la méthode pour les faire et te donner les résultats à trouver. Ainsi tu pourras peut-être t'en sortir dans un DS.

1)

Je parle en vecteurs : tu mettras les flèches.

AB(xB-xA;yB-yA)

AB(0-1;-2-0)

AB(-1;-2)

Tu utilises la même technique pour les autres vecteurs .

Donc :

BC(-3;-6) ==> car -8-(-2)=-8+2=-6

Mais 3AB(-1x3;-2x3)

3AB(-3;-6) donc :

3AB=BC qui prouve que les vecteurs AB et BC sont colinéaires avec B en commun .

Donc : A,B et C sont alignés.

2)

CD(7;9)

DE(-2;-7/3)  ==>car -(4/3)-1=-4/3-3/3=-7/3

Autre méthode pour voir si 2 vecteurs son colinéaires :

On compare xCD/xDE avec yCD/yDE qui sont égaux si vecteurs colinéaires.

Est-ce que :

7/-2 = 9/(-7/3) ?

soit :

7/2= 27/7 ?

soit :

7 x 7 = 27 x 2 ?

49=54 ?

49 ≠ 54

Donc pas colinéaires . Points pas alignés.

3)

AD(3;1)

BE(2;2/3) ===>car -(4/3)-(-2)=-(4/3)+2=-(4/3)+(6/3)=2/3

2AD(6;2) et 3BE(6;2)

2AD=3BE qui prouve que les vecteurs AD et BE sont colinéaires donc :

(AD) // (BE).

Tu pouvais aussi comparer xAD/xBE avec yAD/yBE :

xAD/xBE=3/2

yAD/yBE=1/(2/3)=3/2

Exo 2 :

1)

Donc B est le milieu de [AM].

On aura donc :

xB=(xA+xM)/2 et idem pour yB.

Ce qui donne avec xB=(xA+xM)/2  :

-1=(-2+xM)/2

xM-2=-2

xM=0

Et pour les "y" :

4=(1+yM)/2

1+yM=8

yM=7

M(0;7)

----------------

C est le milieu de [AN] .

xC=(xA+xN)/2

2=(-2+xN)/2

xN=6

yC=(yA+yN)/2

3=(1+yN)/2

yN=5

N(6;5)

2)

a)

AB(1;3)

-3AB(-3;-9)

Donc :

AP(-3;-9) mais AP(xP-xA;yP-yA)

AP(xP+2;yP-1)

Donc :

xP+2=-3 et yP-1=-9

P(-5;-8)

AC(4;2)

-3AC(-12;-6)

Donc :

AQ(-12;-6)

Mais AQ(xQ+2;yQ-1) donc :

xQ+2=-12 et yQ-1=-6

Q(-14;-5)

b)

MN(6-0;5-7)

MN(6;-2)

PQ(-14+5;-5+8)

PQ(-9;3)

xMN/xPQ=6/-9= -2/3

yMN/yPQ= -2/3

xMN/xPQ=yMN/yPQ qui prouve que les vecteurs MN et PQ sont colinéaires donc que :

(MN)//PQ)

J'espère que tu sauras tout  refaire.