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Question

: Julien est en retard pour aller rejoindre ses amis au terrain de basket. Il décide alors de traverser imprudemment la route du point J au point F, sans utiliser le passage piéton. La situation est modélisée par le schéma suivant. Le passage piéton est supposé perpendiculaire au trottoir; et, en cmoyenne, un piéton met 8 secondes à parcourir 12 mètres.
1) Calcule la distance que Julie
n parcourt s'il respecte le code de la 15 route. 2) Calcule maintenant la distance qu'il parcourt s'il traverse imprudemment
3) Combien de temps Julien a-t-il donc gagné en traversant imprudemment?

Pouvez vous m'explique etapes par etapes​
: Julien est en retard pour aller rejoindre ses amis au terrain de basket. Il décide alors de traverser imprudemment la route du point J au point F, sans utilis

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1) En respectant le code de la route, Julien parcourt la distance

    [tex]d=FK+KJ=8+15=23m[/tex]

    2)

    Dans le triangle [tex]KJF[/tex] rectangle en [tex]K[/tex], d'après le théorème de Pythagore, on a :

    [tex]FJ^{2}=FK^{2}+KJ^{2}\\FJ^{2}=8^{2}+15^{2}\\FJ^{2}=64+225\\FJ^{2}=289\\FK=\sqrt{289}=17m[/tex]

    3)

    • En respectant le code de la route :

    12 mètres parcourus ⇔ 8 secondes

    23 mètres parcourus ⇔ [tex]x_{1}[/tex] secondes

    [tex]x_{1}=\frac{23\times 8 }{12} =15,33s[/tex]

    • En traversant imprudemment :

    12 mètres parcourus ⇔ 8 secondes

    17 mètres parcourus ⇔ [tex]x_{2}[/tex] secondes

    [tex]x_{2}=\frac{17\times 8 }{12} =11.33s[/tex]

    • Le temps gagné par Julien est de :
    • [tex]t=x_{2}-x_{1}=15,33-11,33=4s[/tex]

    En espérant t'avoir aidé.

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