pourriez-vous m'aider je n'arrive pas un exercice de maths svp merci

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

Réciproque du théorème de Pythagore

Si dans un triangle le carré de la longueur d'un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle.

Dans le triangle AMI

MA²=15²=225

AI²+IM² =9²+12²=81+144=225

D'après la réciproque du Théorème de Pythagore, comme MA²=MI²+IM² alors le triangle AMI est un triangle rectangle en I

Dans le triangle AIN

AN²=20²=400

AI²+IN²=12²+16²=144+256=400

D'après la réciproque du Théorème de Pythagore, comme AN²=AI²+IM² alors le triangle AIN est un triangle rectangle en I

2. Les point M,I,N sont alignés

Dans le triangle AMN

MN²=(9+16)²=625

et AM²+AN²=15²+20²=225+400=625

D'après la réciproque du Théorème de Pythagore, comme MN²=AM²+AN² , alors le triangle AMN est un triangle rectangle en A