Bonjour quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît. C’est l’exercice 86. Merci d’avance.

Réponse :

bonsoir, En ce qui concerne le domaine de définition d'une fonction Df ,il y a des restrictions à connaître en autre les deux ci dessous.

si f(x) est un quotient le diviseur doit être différent de 0

si f(x) est une racine carrée le radicande doit être >ou=0

Explications étape par étape :

a) f(x)=1/(x²-4) quotient x²-4=0 pour x=2 et x=-2     Df=R-{-2;+2}

b)g(x)=V(5-x)racine carrée x doit être <ou=5    Df ]-oo; 5]

c) h(x)=V(x²+1)  x²+1 est toujours >0 donc Df=R

d)k(x)=1/(x²+2x+2)  on note que x²+2x+2=0 n'a pas de solution  donc Df=R

e)m(x)=V(-x²+9) ; -x²+9=0 pour x=-3 et x=3 ce polynôme est >0 entre les racines donc Df=[-3;+3]

f)  n(x)=1/V(x+3) on les deux conditions racine carrée + quotient

le diviseur doit donc être strictement >0

x+3>0 si x>-3   Df=]-3; +oo[