Bonjour qlq pourrait m'aider svp poir cet exercice de pourcentage Merci bcp à ceux qui m'aideront .Le prix d'un ordinateur augmente de 7% par an. Au bout de 3 a

bjr

quand on augmente une valeur de t % on la multiplie par (1 + t%)

cela s'appelle le coefficient multiplicateur Cm

sert dans bcp d'exos..

on applique

augmentation de 7% par an

=> on multiplie le prix de l'ordi par (1+7%) soit par 1,07 chaque année

ceci pdt 3 ans

=> on multiplie par 1,07 x 1,07 x 1,07 soit par 1,225

comme Cm = 1 + t% = 1,225

alors t% = 1,225 - 1 = 0,225 => t = 22,5%

et

x 1,07 pdt n années

et si le prix P double = 2 x P

donc :

=>  P x 1,07ⁿ = P x 2

=> 1,07ⁿ = 2

on passe par les log pour résoudre

Réponse :

Explications étape par étape :

■ augmentation annuelle de 7% --> coefficient 1,07

■ supposons un Prix initial de l' ordi de 400 €uros ☺

■ tableau-résumé ( Prix arrondi à l' €uro ) :

   n -->    0      1        2     3       4      5      6      7       8      9 ans

Prix --> 4oo  428   458  49o  524  561  6oo  642  687  735 €uros

  formule à utiliser : Pn = 400 x 1,07^n   ♥

■ au bout de 3 ans :

   1,07³ ≈ 1,225 --> augmentation de 22,5% .

■ quand aura-t-on l' ordi à 800 € ?

  on doit résoudre :

  400 x 1,07^n = 800

             1,07^n = 2

                     n = Log2 / Log1,07

                     n ≈ 10,2 ans

   on retient n = 10 ans ou n = 11 ans :

   Prix après 10 ans = 400 x 1,07^10 ≈ 787 €uros

   Prix après 11 ans ≈ 842 €uros .

■ conclusion :

   le prix aura presque doublé au bout de 10 années  

   puisqu' il aura augmenté de 1,07^10 ≈ 96,7%