Bonjour svp vous pouvez me donnez les réponses merci d’avance !!!❤️❤️

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

J'espère que tu vas faire l'effort de comprendre !!

Exo 1 :

1)

Je n'utilise pas Géogébra . Tu dois le faire . La réponse est oui.

2)

A(0;0)- B(1;0)- C(1;1) - D(0;1) - K(1/2;0) - E(x;0) - F(x;x) - G(0;x)

3)

DK(xK-xD;yK-yD)

DK(1/2;0-1)

DK(1/2;-1)

4)

DF(x;x-1)

5)

Deux vecteurs u(x;y) et v(;x';y') sont colinéaires si et seulement si :

xy'-x'y=0

On applique :

(1/2)(x-1)-(-1)x=0

(1/2)x-1/2+x=0

(3/2)x=1/2

x=1/3

Il faut placer E sur [AB] à 2 cm de A.

Exo 2 :

1)

Tu appliques ce que j'ai donné plus haut.

4 x 2 -3√2=8-3√2 ≠ 0

u et v : pas colinéaires .

2)

a)

4 x 4.5 - 6 x 3=18-18=0

u et u' sont colinéaires.

b)

Il faut :

4=k x 6 ou 3= k x 4.5 , ce  qui donne :

k=4/6=2/3 OU k=3/4.5=30/45=2/3

3)

√2 x √2 - 2 x 1=2-2=0

v et x sont colinéaires.

Exo 3 :

1)

Appelons M le milieu de [AD].

xM=(xA+xD)/2 et yM=(yA+yD)/2

xM=(1+8)/2=9/2 et yM=(1+3)/2=2

Donc M(9/2;2)

Et I(9/2;2) aussi .

Donc I milieu de [AD].

2)

AB(5-1;0-1)

AB(4;-1)

CD(8-4;3-4)

CD(4;-1)

Donc :

AB=CD ( En vecteurs).

Ce qui prouve que ABDC est un paralléogramme.