Devoir maison n°8 4ème Exl : Voici un programme de calcul : Choisir un nombre •Calculer le double de ce nombre • Ajouter 1,5 au résultat • Ecrire le triple du r

Réponse :

Explications étape par étape :

Voici un programme de calcul :

1) Appliquer ce programme de calcul à 0 et à 3.

Pour 0

Choisir un nombre: 0

•Calculer le double de ce nombre : 2X0=0

• Ajouter 1,5 au résultat: 0+1,5=1,5

• Ecrire le triple du résultat obtenu:3 X1,5=4,5

• Soustraire au résultat le produit de 6 et du nombre choisi au départ:

4,5-6X0 = 4,5

Pour 3

Choisir un nombre: 3

•Calculer le double de ce nombre : 2X3=6

• Ajouter 1,5 au résultat: 6+1,5=7,5

• Ecrire le triple du résultat obtenu:3 X7,5=22,5

• Soustraire au résultat le produit de 6 et du nombre choisi au départ:

22,5-6X3 = 22,5-18=4,5

2) En utilisant les résultats obtenus, émettre une conjecture.

On obtient toujours comme résultat 4,5

3) Démontrer cette conjecture.

Pour 0

Choisir un nombre: x

•Calculer le double de ce nombre : 2Xx=2x

• Ajouter 1,5 au résultat: 2x+1,5

• Ecrire le triple du résultat obtenu:3 (2x+1,5)=6x+4,5

• Soustraire au résultat le produit de 6 et du nombre choisi au départ:

6x+4,5-6x

= 4,5

La conjecture est bien vérifiée