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Question

Bonjour, je doit faire se devoir pour lundi mais je n’y arrive pas est-ce quelqu’un peux m’aider s’il vous plaît ?
EXERCICE 1
Un promoteur immobilier possède un terrain (cf dessin ci-dessous) qu'il peut découper en deux parcelles.
Il cherche à déterminer la largeur de la parcelle 1 pour que les surfaces des deux parcelles soient égales.
1. Exprimer l'aire A, de la parcelle 1 en fonction dex.
2. Exprimer l'aire A, de la parcelle 2 en fonction de x.
3. Montrer que l'équation à résoudre est : 30x = 1 200 - 20x.
4. Résoudre cette équation et conclure!

Bonjour, je doit faire se devoir pour lundi mais je n’y arrive pas est-ce quelqu’un peux m’aider s’il vous plaît ? EXERCICE 1 Un promoteur immobilier possède un

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1) L'aire de la parcelle 1 se calcule ainsi :

    [tex]\mathcal{A}_{parcelle1}=AD\times AB =x\times 30=30x[/tex]

    2) L'aire de la parcelle 2 se calcule ainsi :

    [tex]\mathcal{A}_{parcelle2}\\=GF\times EF \\=(BE-AD)\times EF\\=(60-x)\times20\\=1200-20x[/tex]

    3) On souhaite déterminer la largeur de la parcelle 1 pour que les surfaces des deux parcelles soient égales.

    D'où :

    [tex]\mathcal{A}_{parcelle1}=\mathcal{A}_{parcelle2}\\[/tex]

    C'est-à-dire :

    [tex]30x=1200-20x[/tex]

    4) Résoudre cette équation :

    [tex]30x=1200-20x\\50x=1200\\x=\frac{1200}{50} =\frac{120}{5}=24[/tex]

    Ainsi, si [tex]x=24m[/tex], la parcelle 1 a la même aire que la parcelle 2.

    En espérant t'avoir aidé(e).

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