Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour cet exercice. merci d’avance

bsr

f(x) = 2x² - 3x + 2    

Q1a

équation d'une tangente en a

y = f'(a) (x - a) + f(a)

ici a = 2

il faut donc calculer f'(2) et f(2)

comme f'(xⁿ) = n * xⁿ⁻¹

et que f'(k) = 0

on aura f'(x) = 2 * 2 * x²⁻¹ - 3 * 1 * x¹⁻¹ + 0

donc f'(x) = 4x - 3

et f'(2) = 4*2 - 3 = 5

f(2) = 2 * 2² - 3 * 2 + 2 = 8 - 6 + 2 = 4

vous avez tout pour répondre

b - à vous sur votre calculatrice

vous notez les intervalles de x où la courbe est au dessus de T ou en dessous

Q2

a) f(x) = 2x² - 3x + 2

donc f(x) - (5x-6) = 2x² - 3x + 2 - 5x + 6 = 2x² - 8x + 8

reste à développer 2(x-2)² pour tomber sur ce résultat

b)

f(x) - (5x-6) est donc f(x) - équation T

le résultat = 2(x-2)² est tjrs positif

donc comme f(x) - (5x-6) tjrs > 0, la courbe est tjrs au dessus de T