Dans un jeu de 32 cartes, on tire successivement et avec remise deux cartes. On appelle Yla variable aléatoire égale a 30 si on tire deux figures, à 25 si on ti
Mathématiques
merylbouvart04
Question
Dans un jeu de 32 cartes, on tire successivement et avec remise deux cartes.
On appelle Yla variable aléatoire égale a 30 si on tire deux figures, à 25 si on tire une figure et une autre carte
qui n'est pas une figure el 5 sinon.
1. Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire Y.
2. Déterminer Ply> 23).
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ Y = 5 si on a aucune figure
Y = 25 si on tire 1 figure
Y = 30 si on tire 2 figures
■ proba(1 figure) = 12/32 = 3/8 = 0,375 = 37,5%
proba(autre carte) = 20/32 = 5/8 = 0,625 = 62,5%
■ proba(2 figures) = (3/8)² = 9/64 ≈ 0,141
proba(1 figure et 1 autre carte) = 2 x (3/8) x (5/8)
= 30/64 = 15/32 ≈ 0,469 .
proba(2 autres cartes) =(5/8)²
= 25/64 ≈ 0,391 .
■ proba(Y > 23) = 1 - proba(2 autres cartes)
= 1 - (25/64) = 39/64 ≈ 0,609 .