bonjour, j’ai un dm en math pour demain, si quelqu’un voudrait bien m’aider ce serais sans refus merci bien <33

Réponse :

Explications étape par étape :

1a) Périmètre du triangle équilatéral AMC AM = 6.5 cm

est égal à AM + MC + CA = 6.5 + 6.5 + 6.5 = 19.5 cm

1b) Périmètre du carré MBDE
est égal à MB + BD + DE + EM    
on connait AB = 10 cm et AM = 6.5 cm donc MB = AB - AM = 10 - 6.5 = 3.5 cm   => Périmètre est égal à 3.5 + 3.5 + 3.5 + 3.5 = 14 cm

2a) x = [AM] donc [MB] = [AB] - [AM] = 10 - x

2b) Périmètre du triangle AMC en fonction de x est égal AM = 10 - x
Périmètre AMC (10 - x) + (10 - x) + (10 - x) = 30 - 3x

2c) Périmètre du carré MBDE en fonction de x peut s'écrire 40 - 4x
Périmètre du carré MB + BD + DE + EM on connait MB = 10 - x
donc (10 - x) + (10 - x) + (10 - x) + (10 - x) = 40 - 4x

2d) trouver la valeur exacte de x pour que le périmètre du triangle AMC soit égal au périmètre du carré MBDE

Périmètre AMC  = 30 - 3x

Périmètre du carré MBDE  = 40 - 4x
30 - 3x = 40 - 4x => 30 - 40 = -4x + 3x  => -10 = -x donc x = 10 cm