Bonjour PRODUITS SCALAIRES Pouvez vous m'aider c'est pour demain ? Merci

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Il faut regarder si l'image que tu envoies est correcte. Or , il y a un cadre blanc sur la question.
J'ai dû chercher le précédent message que tu avais envoyé.

Donc il faut établir que :

MA.MB=MC.MD

Je ne parle qu'en vecteurs . OK ?

1)

(BE) ⊥ (AB)

Donc :

Le point E a pour projeté orthogonal le point B sur (AB).

Donc :

MA.ME=MA.MB

2)

MA.ME=(MO+OA)(MO+E)

MA.ME=MO²+MO.OE+OA.MO+OA.OE

MA.ME=MO²+MO(OE+OA)+OA.OE

MO²=OM² : OK ?

OE+OA=0 ( vecteur nul) donc :

MO(OE+OA)=0 ( zéro)

OA.OE=-R² car de sens contraire sur (AE) et de mesure égale à R.

Donc :

MA.ME=OM²-R²

3)

Ensuite , tu places le point F diamétralement opposé à C sur le cercle.

(AD)  ⊥ (DF)

Et on montre comme au 2) que :

MC.MD=OM²-R²

Donc :

MA.MB=MC.MD