bonjour j'ai cette exercice à fais pour demain est ce que quelqu'un pourrait m'aider ? Le triangle ABC est rectangle en A. calculer, en justifiant, la longueur

Réponse :

Explications étape par étape :

Triangle rectangle ABC en A
AB = 6   AC =  x - 2    CB = x + 3

On peut donc utiliser le théorème de Pythagore qui dit que :
[tex]CB^{2} = CA^{2} + AB^{2}[/tex]
[tex](x + 3)^{2} = (x - 2)^{2} + 6^{2}[/tex]
[tex](x + 3)^{2} = (x - 2)^{2} + 36[/tex]
[tex]x^{2} + 6x + 9 - x^{2} + 4x - 4 - 36 = 0[/tex]
[tex]6x + 9 + 4x - 4 - 36 = 0[/tex]
[tex]10x + 9 - 4 - 36 = 0[/tex]
[tex]10x - 31 = 0[/tex]
[tex]10x = 31[/tex]
[tex]x= \frac{31}{10} = 3.1[/tex]