Mathématiques

Question

bonjour: Pour une kermesse, un comité des fêtes dispose de 378 billes et 270 calots. Il
veut faire le plus grand nombre de lots identiques en utilisant toutes les billes et tous les
calots.
a) Décomposer 378 et 270 en produit de facteurs premiers.
b) En déduire le plus grand diviseur commun à 378 et 270.
c) Combien de lots identiques pourra-t-il faire ?
d) Quelle sera la composition de chacun de ses lots ?

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1 Réponse

  • Réponse :

    a) Décomposer 378 et 270 en produit de facteurs premiers

    378 = 2 x 3 x 3 x 3 x 7 = 2 x 3³ x 7

    270 = 2 x 3 x 3 x 3 x 5 = 2 x 3³ x 5

    b) en déduire le plus grand diviseur commun à 378 et 270

           Le plus grand diviseur commun est :  2 x 3³ = 54

    c) combien de lots identiques pourra - t - il faire ?

     il pourra faire  54 lots identiques

    d) quelle sera la composition de chacun de ses lots

     378/54 = 7 billes

     270/54 =  5 calots

    donc chaque lot est composé de 7 billes et 5 calots

    Explications étape par étape :

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