Soit h la fonction définie par: h(x) = (3x - 2)2 - 16 a. Détermine les images de 0; -1 et 3 par h. b. Détermine l'antécédent de -16 par h. c. -25 a-t-il un (ou

Bonjour

Soit h la fonction définie par:

h(x) = (3x - 2)2 - 16 

a. Détermine les images de 0; -1 et 3 par h. 

h(0) = (3 * 0 - 2)^2 - 16 = (-2)^2 - 16 = 4 - 16 = (-12)

h(-1) = (3 * (-1) - 2)^2 - 16 = (-3 - 2)^2 - 16 = (-5)^2 - 16 = 25 - 16 = 9

h(3) = (3 * 3 - 2)^2 - 16 = (9 - 2)^2 - 16 = 7^2 - 16 = 49 - 16 = 33

b. Détermine l'antécédent de -16 par h.

(3x - 2)^2 - 16 = 16

(3x - 2)^2 = 16 - 16

(3x - 2)^2 = 0

3x - 2 = 0

3x = 2

3x/3 = 2/3

x = 2/3

c. -25 a-t-il un (ou des) antécédent(s) par h?

(3x - 2)^2 - 16 = -25

(3x - 2)^2 = -25 + 16

(3x - 2)^2 = -9 < 0

un carré est toujours positif donc pas d’antécédent pour -25