Bonsoir, j’ai besoin d’aide pour un devoir… Pour tout nombre réel x, on pose : T(x) = (2x + 5)2 + 2x + 5 a) Justifier que T(x) = (2x + 5)(2x + 5) + (2x + 5) *1.

Réponse :

Explications étape par étape :

Pour tout nombre réel x, on pose :

T(x) = (2x + 5)² + 2x + 5

a) Justifier que T(x) = (2x + 5)(2x + 5) + (2x + 5) *1.

(2x + 5)²= (2x+5)(2x+5) et (2x+5)= (2x+1)*1

b) En déduire que T(x) = 2(2x + 5)(x + 3).

(2x + 5)² +( 2x + 5)

=(2x+5)(2x+5) + (2x+1)*1

On a (2x+5) comme facteur commun

=(2x+5)[(2x+5) + 1

=(2x+5(2x+5+1)

=(2x+5)(2x+6)

=(2x+5)(2*x+2*3)

=(2x+5)*2*(x+3)

=2(2x+5)(x+3)

Bonsoir,

T(x) = (2x + 5)² + 2x + 5

A) Justifier:

(2x + 5)² = (2x + 5)(2x + 5)

2x + 5 = 1*2x + 1*5 = 1(2x + 5) = (2x + 5)*1

T(x) = (2x + 5)(2x + 5) + (2x + 5)*1

B) En déduire la factorisation:

T(x) = (2x + 5)(2x + 5) + (2x + 5)*1

>>>> 2x + 5 est notre facteur commun

T(x) = (2x + 5)(2x + 5 + 1)

T(x) = (2x + 5)(2x + 6)

T(x) = (2x + 5)(2*x + 2*3)

T(x) = (2x + 5)*2*(x + 3)

T(x) = 2*(2x + 5)(x + 3)

* = multiplication

Bonne soirée.