Bonjour j’ai besoin d’aide sur cet exercice. Pouvez vous m’aider svp

bjr

f(x) forme développée = 4x² - 4x + 4

Q1

f(x) forme canonique = (2x-1)² + 3

on va développer cette forme là pour revenir au f(x) initial

soit f(x) = (2x)² - 2*2x*1 + 1² + 3 = 4x² - 4x + 4

Q2

prog calcul

nbre au départ        x

double                   2x

soustraire 1            2x-1

mettre le tout au ²   (2x-1)²

rajouter 3             (2x-1)² + 3

Q3

image de 2 ?

vous savez que l'image de tout x = f(x) = (2x-1)² + 3

donc si x = 2, image de 2 = f(2) = (2*2 - 1)² + 3

=> f(2) = (4-1)² + 3 = 9 + 3 = 12

même image si vous prenez la forme développée évidemment

f(2) = 4 * 2² - 4 * 2 + 4 = 16 - 8 + 4 = 12

idem pour les autres calculs d'image

Q4

antécédent de 3 ?

vous cherchez x pour que f(x) = 3

soit résoudre     (2x-1)² + 3 = 3

donc trouver x pour que (2x-1)² = 0

vous savez

idem pour antécédent de 12

en pensant à factoriser par a²-b² = (a+b) (a-b)

équation produit à 2 solutions