Bonjour tout le monde, J'ai un exercice de mathématiques niveau seconde sur les fonctions et j'ai besoin d'aide car je ne comprends absolument rien. Est-ce que

Bonjour,

On recherche une fonction affine donc de la forme de :

f(x) = ax + b  passant par les points A( -1 ; -5 )  et B (2 ; -9 )

Le coefficient directeur "a" est égal à :

a = (Yb- Ya) / (Xb - Xa) = ( -9 - (-5) ) / (2 - (-1)) = (-9 + 5)/ (2 + 1) = -4/3

sachant que la droite passe par le point A on peut déterminer "b"

f(-1) = -5    

(-4/3)(-1) + b = -5

(4/3) + b = -5

b = -5 - (4/3)

b = (-15/3) - (4/3)

b = - 19/3

La fonction affine est

f(x) = (-4/3)x - 19(3)

il ne reste plus qu'à faire un tableau de signe...

Bonne journée

Réponse :

Explications étape par étape :

Une fonction affine par définition est matérialisée par une équation du type :

[tex]y = ax + b\\f(x) = ax + b[/tex][tex]y = ax + b[/tex]            
dans cette équation x et y sont les coordonnées des pts appartenant à la courbe.
dans l'exemple
A(-1 ; -5)   => pour le point A   =>   x = -1  et y = -5
B(2 ; -9)   => pour le point B    =>   x = 2  et y = -9

si ces points appartiennent à la droite il doivent vérifier l'équation [tex]y = ax + b[/tex]

Pour le point A    x = -1  et y = -5    donc    [tex]-5 = -1*a + b[/tex]   =>  [tex]-5 = -a + b[/tex]
Pour le point B     x = 2  et y = -9     donc     [tex]-9 = a*2 + b[/tex]    =>   [tex]-9 = 2a + b[/tex]
Tu te retrouves avec un système à 2 équations affines avec 2 inconnues a et b
résolution du système en pièce jointe
bon courage pour le tableau
Indice tu pourras tracer avant tout la droite dans un repère orthonormé