Bonjour, Mon prof de maths nous as donner il y a peu un Dm de math, voici l'énoncer: On considère a parabole P d'équation y=x² Pour tout réel a non nul, on nomm
Mathématiques
Niallieber
Question
Bonjour,
Mon prof de maths nous as donner il y a peu un Dm de math, voici l'énoncer:
On considère a parabole P d'équation y=x²
Pour tout réel a non nul, on nomme E le point d'intersection des tangentes a la parabole P aux points d'abscisse a et -1/a
Quel est l'ensemble décrit par le point E quand a décrit R?
J'ai alors calculer les équation des deux tangente et j'obtient: 2ax-a² et (-2x/a)+(a/a²). C'est que mon soucis intervient, j'ai confronter les deux expression et sa me donne a^4+2x^3+2xa-1=0 et je ne sais pas quoi faire avec cela. De plus je connais déjà la solution qui est que pour n'importe quel tangente qui se croise y est toujours égal a -1.
Pouvez vous m'aider ? Je dois rendre ce DM pour mardi
Mon prof de maths nous as donner il y a peu un Dm de math, voici l'énoncer:
On considère a parabole P d'équation y=x²
Pour tout réel a non nul, on nomme E le point d'intersection des tangentes a la parabole P aux points d'abscisse a et -1/a
Quel est l'ensemble décrit par le point E quand a décrit R?
J'ai alors calculer les équation des deux tangente et j'obtient: 2ax-a² et (-2x/a)+(a/a²). C'est que mon soucis intervient, j'ai confronter les deux expression et sa me donne a^4+2x^3+2xa-1=0 et je ne sais pas quoi faire avec cela. De plus je connais déjà la solution qui est que pour n'importe quel tangente qui se croise y est toujours égal a -1.
Pouvez vous m'aider ? Je dois rendre ce DM pour mardi
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Exact, preuve en image.
si a+1/a≠0 alors
y=2ax-a² (1)
y=-2x/a-1/a² (2)
(1) et (2)=>2ax-a²=-2x/a-1/a²
=> x=(a²-1)/(2a) (3)
(3) et (1)=>y=-1Autres questions
