4. Soit ABC un triangle dont les côtés ont les longueurs suivantes : AB = 4 cm, AC = 5 cm et BC = 2 cm. Soit D le point de [AB) tel que BD = 6 cm et E le point

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir,

a) Dessine la figure.

Voir pièce jointe

b) Calcule AE puis CE.

Remarque : la position du point D n'est pas défini ! a droite ou a gauche de B ? donc 2 solutions appelées D1, E1 et D2, E2.

J'ai choisit D1 et E1 :

2 parallèles BC et D1E1 et 2 sécantes ABD1 et ACE1 = Thales

AE1 / AC = AD1 / AB soit AE =  AD1 * AC / AB = (4 + 6) * 5 / 4 = 50 / 4 = 12.5

CE = AE1 - AC = 12.5 - 5 = 7

c) Calcule DE.

toujours Thales

E1D1 / BC = AD1 / AB soit E1D1 =  AD1 * BC / AB = (4 + 6) * 2 / 4 = 20 / 4 = 5