bonjour, je bloque un peu sur cette exercice donc si quelqu'un pourrait le faire avec toutes les étape merci beaucoup !

Bonjour,

1) Il faut faire 3 * 4 + 0,25 = 12 + 0,25 = 12,25

3,5 * 3,5 = 12,25

Julie a bien raison

2) La méthode de Julie consiste à multiplier la partie entière par le nombre qui suit et ajouter le carré de 0,5 qui est de 0,25

Si on applique le même principe cela donne (pour 7,5²) :

7 * 8 + 0,25 = 56,25

On vérifie à la calculatrice ou en posant la multiplication que cela correspond bien à 7,5²

3) Pour tout n dan IN, on a:

(n + 0,5)² = n² + 2 * n * 0,5 + 0,25 = n² + n + 0,25 = n (n + 1) + 0,25

La conjecture de Julie est donc vraie!

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1. 3x4=12

12+0.25=12.25

et 3.5²=12.25

2. 7.5²=7x8 +0.25

56+0.25=56.25

(7.5²=56.25)

3. (n+0.5)²=n²+2xnx0.5 +0.5²

=n²+n+0.25

=n(n+1)+0.25

la conjecture de Julie est vraie  quel que soit le nombre n

puisque (n+0.5)²=n(0+1)+0.25