Bonsoir, Pouvez vous m’aidez pour cette inéquation s’il vous plaît ? Merci !

bjr

comme vu en commentaires

il faut déjà trouver les valeurs interdites

on ne peut pas diviser par 0

donc le dénominateur d'un quotient (division) ne peut pas être égal à 0

il faut donc trouver les valeurs qui annulent -4x² - 6x + 4

vous avez trouvé comme moi - 2 et 1/2

ensuite pour résoudre une inéquation du second degré, il faut faire un tableau de signes donc trouver des facteurs

le dénominateur se factorise par -4 (x + 2) (x - 1/2)

puisque -2 et 1/2 sont les racines

et

x² - x - 6 a comme racines - 2 et 3 => se factorise par (x + 2) (x - 3)

au final l'inéquation devient

[-4 (x - 1/2)] / (x - 3) > 0

reste le tableau de signes..

x                       - inf            1/2             3           +inf

-4                               -                -               -

x-1/2                           -       0      +               +

x-3                              -                -        0      +

signe quotient           -        ║     +        0      -

et on lit que le quotient > 0 qd x € ] 1/2 ; 3[

intervalle ouvert car 1/2 est valeur interdite et > 0 pas ≥