bonjour , pouvait vous m'aider pour mon dm de maths s'il vous plaît merci d'avance

Bonsoir,

1) Calcul de MBN:

(10-2)*2/2 = 8*2/2 = 8 cm²

L'aire du triangle MBN mesure 8 cm².

Calcul de NPC:

(4-2)*2/2 = 2*2/2 = 2 cm²

L'aire du triangle NPC mesure 2 cm².

Calcul de MNPQ:

Aire MNPQ = Aire ABCD - Aire MBN*2 - Aire NPC*2

= 10*4 - 16 - 4

= 40 - 20

= 20 cm²

L'aire de MNPQ mesure 20 cm²

2) Aire AMQ:

(4-x)*x/2 = 4x-x²/2

Aire BMN:

(10-x)*x/2 = 10x-x²/2

3) Aire MNPQ:

Aire MNPQ = Aire ABCD - Aire MBN*2 - Aire NPC*2

= 10*4 - (4x-x²)/2*2 - (10x-x²)/2*2

= 40 - (4x-x²) - (10x-x²)            On enlève les parenthèses

= 40 -4x+x²-10x+x²

= 2x² -14x +40

Ce résultat est donc bien égal à l'expression.

4) a)

0 : 40

0,5 : 33,5

1 : 28

1,5 : 23,5

2 : 20

2,5 : 17,5

3 : 16

3,5 : 15,5

4 : 16

b) Je ne peux pas le faire.

c) La valeur de x est 2,5 pour que l'aire soit égale à 17,5cm².

d) La valeur de x pour laquelle l'aire semble être minimale est 0. Cette aire vaut alors 40 cm².

Bonne soirée