Bonsoir pouvez-vous m'aider à répondre à cette question, je dois la rendre demain. Merci d'avance. Démontrer que les diagonales d'un parallélogramme ont le même

Réponse :

Bonjour, dessine un parallélogramme ABCD avec A en bas à gauche ,B  en bas à droite et D en haut à gauche.

Explications étape par étape :

Plaçons nous dans le repère (A; vecAB; vecAD)

les coordonnées des points sont  A(0; 0), B(1; 0), C(1; 1) et D(0; 1)

Soient O le milieu de [AC] et O' le milieu de [BD]

a) Coordonnées de O

xO=(xA+xC)/2=(0+1)/2=1/2     et yO=(yA+yC)/2=(0+1)/2=1/2

Coordonnée de O(1/2; 1/2)

b) Coordonnées de O'

xO'=(xB+xD)/2=(1+0)/2=1/2  et yO'=(yB+yD)/2=(0+1)/2=1/2

coordonnées de O'(1/2; 1/2)

les point O et O' sont confondus : les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu.