Bonsoir, j’aurais besoin d’aide pour l’ex85p203 (transmath 3e) merci beaucoup

bonsoir

itinéraire emprunté par les camions ⇒ AB + BC

on connait AB = AM + MB = 159 + 201 = 360km

il nous faut calculer BC (coté du triangle ABC rectangle en B)

soit les triangle ABC et AOM semblables puisque 2 angles de meme mesures

→ angle ABC = angle AOM et angle BAC = angle MAO (angles communs )

si 2 triangles ont 2 angles deux à deux de meme mesure alors ils sont semblables et les longueurs de leurs cotés sont proportionnelles deux à deux

donc on a l'égalité suivante : AO/AB = OM/BC = AM/AC

AO = 135 km

AB = 360 km

AM = 159 km

calculons AC hypoténuse de ABC

→ AO/AB = AM/AC

→ AC x AO = AB x AM

→ AC = AB x AM / AO

→ AC = 360 x 159 / 135

→ AC = 424 km  ⇒ nouvelle voie ferrée

maintenant on peut calculer BC

→ AC² = BC² + AB²

→ BC² = AC² - AB²

→ BC² = 424² - 360²

→ BC² = 50176

→ BC = √50176

→ BC = 224 km

la distance parcourue par les camions

⇒ AB + BC = 360 + 224 =  584 km

on sait que ces camions ont une vitesse V = 80km/h

d'après la formule de la vitesse on a V = D/T donc

T = D/V

T = 584 / 80

T = 7,3h soit 7h + 0,3 x 60 = 7h18mn

7h 18mn est le temps mis par les camions pour aller du point A au point C en passant par le point B

si ces camions empruntent la nouvelle voie ferrée ils auront une vitesse V = 212km/h sur 424 km ( en embarquant sur le train bien évidemment)

si V = D/T alors T = D/V

ils mettrons alors T = 424/212 = 2h pour aller du point A au point C soit pour parcourir AC directement

en passant par la voix férrée les camions gagneront chaque jour

7h18 - 2h = 5h18min

chaque jour un camion emet  160g de CO₂ par km parcouru

donc pour 584km  → 584 x 160 = 93 440g de CO₂

pour 15 camions et par jour

→ 93 440 x 15 = 1 401 600g de CO₂

soit 140 , 16 tonnes de CO₂/jour

en une année (365 jrs)  ,15 camions emettent

⇒ 140,16 x 365 = 51 158,4 tonnes de CO₂

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lettre de Mme la Présidente de la région

Cette voie férrée fera gagner chaque jours 5h 18min aux camions qui empruntent la route entre Auloin et Cityville .

Mais surtout cette voie ferrée permettra chaque année de réduire de

51 158,4 tonnes les émissions de CO₂.

voilà

bonne soirée