Bonjour, Je cherche de l’aide pour mon DM sur les vecteurs, je ne comprends vraiment pas grand chose. Merci d’avance pour vos réponses !

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

A(0;0)

D(2.5;0)

E(0;2.5)

(FD) est droite des milieux dans le triangle donc (FD) // (AC) et donc :

(FD) ⊥ (AB).

On montre de la même manière que (FE) ⊥ (AC).

Donc F se projette en D sur (AB) et en E sur (AC).

Donc ;

F(2.5;2.5)

2)

AF(xF-xA;yF-yA)

AF(2.5;2.5)

ED(2.5-0;0-2.5)

ED(2.5;-2.5)

Le produit scalaire de u(x;y) et u'(x';y') est :

u.u'= xx'+yy'.

On applique :

AF.ED=2.5 x 2.5 + 2.5 x (-2.5)=6.25 -6.25 =0

AF.AD=0 prouve que :

(AF) ⊥ (ED)