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Question

Bonjour j’ai besoin d’aide s’il vous plaît.
Dans un repère (o; i,j), on considère les points
A(5; -6), B(4; 2) et D(4 ; -7).
Quelles sont les coordonnées du point C(x;y) sachant
que le vecteur u=AB+CD a pour coordonnées u(5;4) ?


Bonjour j’ai besoin d’aide s’il vous plaît. Dans un repère (o; i,j), on considère les points A(5; -6), B(4; 2) et D(4 ; -7). Quelles sont les coordonnées du poi

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1 Réponse

  • Bonjour,

    On va calculer les coordonnées des vecteurs AB et CD :

    AB = (4 - 5 ; 2 - (-6)) ⇔ (4 - 5 ; 2 + 6) = (-1 ; 8)

    CD = (4 - x ; - 7 - y)

    Comme les coordonnées du vecteur u(5;4) alors :

    -1 + 4 - x = 5 ⇔ 3 - x = 5 ⇔ - x = 2 ⇔ x = -2

    8 - 7 - y = 4 ⇔ 1 - y = 4 ⇔ - y = 3 ⇔ y = -3

    Les coordonnées du point C sont (-2;-3)

    On peut vérifier si u = AB + CD avec les coordonnées du point C :

    CD = (4 - (-2) ; -7 - (-3)) ⇔ (4 + 2 ; - 7 + 3) = (6 ; -4)

    u = AB + CD ⇔ (-1 + 6 ; 8 + (- 4)) ⇔ (- 1 + 6 ; 8 - 4) = (5 ; 4)

    Les coordonnées de u sont bien retrouvé.  

     

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