Bonjour voici mon énoncé : soit (o,i,j) un repère orthonormal du plan Soit A(5 ; - 2) , B( 5 ; 4) et I milieu de AB 1 ) déterminer les coordonnées de I milieu d
Mathématiques
USM15
Question
Bonjour
voici mon énoncé :
soit (o,i,j) un repère orthonormal du plan
Soit A(5 ; - 2) , B( 5 ; 4) et I milieu de AB
1 ) déterminer les coordonnées de I milieu de AB ... j'ai trouvé I ( 5 ; 1)
2 ) déterminer les coordonnées de C tels que ABC soit un triangle isocèle en C et d'aire 12u²
3) Calculer AC
⇒ Merci de m'aider pour la question 2 uniquement
voici mon énoncé :
soit (o,i,j) un repère orthonormal du plan
Soit A(5 ; - 2) , B( 5 ; 4) et I milieu de AB
1 ) déterminer les coordonnées de I milieu de AB ... j'ai trouvé I ( 5 ; 1)
2 ) déterminer les coordonnées de C tels que ABC soit un triangle isocèle en C et d'aire 12u²
3) Calculer AC
⇒ Merci de m'aider pour la question 2 uniquement
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ 1°) A(5 ; -2) et B(5 ; 4) donnent bien milieu I(5 ; 1) .
■ 2°) Longueur AB = ?
AB = 6 ( cm )
on doit maintenant résoudre :
Aire du triangle ABC isocèle en C = AB x CI / 2 = 12 ( cm² )
donc :
3 x CI = 12
d' où CI = 4 cm .
conclusion :
C a pour abscisse 1 ou 9 ; et pour ordonnée 1 .
■ 3°) calcul de AC dans le triangle rectangle ACI :
Pythagore dit :
AC² = AI² + CI² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
d' où AC = √25 = 5 ( cm ) .