Bonjour je suis en seconde et suis en difficulté pour ces questions; 1) Soit la fonction définie sur ℝ−{32}par()=(3+5)/(2−3) a) Déterminer le ou les antécédent
Mathématiques
philippinech
Question
Bonjour je suis en seconde et suis en difficulté pour ces questions;
1) Soit la fonction définie sur ℝ−{32}par()=(3+5)/(2−3)
a) Déterminer le ou les antécédents de 3 par la fonction f
2) Soit la fonction définie sur ℝ par ()=(3+2)(−5+8)
a) Justifiez que peut s’écrire sous la forme: ()=−152+14+16.
b) En déduire les solutions de l’équation ()=16.
Merci d'avance
1) Soit la fonction définie sur ℝ−{32}par()=(3+5)/(2−3)
a) Déterminer le ou les antécédents de 3 par la fonction f
2) Soit la fonction définie sur ℝ par ()=(3+2)(−5+8)
a) Justifiez que peut s’écrire sous la forme: ()=−152+14+16.
b) En déduire les solutions de l’équation ()=16.
Merci d'avance
1 Réponse
-
1. Réponse Vins
bonsoir
f (x) = ( 3 x + 5 ) / ( 2 x - 3 )
( 3 x + 5 ) / ( 2 x - 3 ) = 3
( 3 x + 5 ) / ( 2 x - 3 ) - 3 ( 2 x - 3 ) / (2 x - 3) = 0
( 3 x + 5 - 6 x + 9 ) / ( 2 x - 3 ) = 0
( - 3 x + 14 ) / ( 2 x - 3 ) = 0
x = 14/3
antécédent de 3 = 14/3
f (x) = ( 3 x + 2 ) ( - 5 x + 8 )
f (x) = - 15 x² + 24 x - 10 x + 16 = - 15 x² + 14 x + 16
- 15 x² + 14 x + 16 = 16
- 15 x² + 14 x = 0
x ( - 15 x + 14 ) = 0
x = 0 ou 14/15