Exercice 3. Soient ABCD et ABDE deux parallélogrammes. (1) Placer le point E tel que ABDE soit un parallélogramme. (2) Donner deux vecteurs égaux à AB. (3) Plac
Mathématiques
mlissamartret
Question
Exercice 3. Soient ABCD et ABDE deux parallélogrammes. (1) Placer le point E tel que ABDE soit un parallélogramme. (2) Donner deux vecteurs égaux à AB. (3) Placer le point F symétrique de B par rapport à D. (4) Montrer que D est le milieu de (EC). (5) Quelle est la nature de DFEA?
1 Réponse
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1. Réponse Mozi
Bonjour
2) ABCD est un parallélogramme, donc AB = DC (vecteurs)
ABDE est un parallélogramme, donc AB = ED (vecteurs)
On en déduit que AB = DC = ED (vecteurs)
4) On a ED = DC (vecteurs) donc D est le milieu de [EC]
5) F est le symétrique de B par rapport à D donc FD = DB (vecteurs)
D'autre part, ABDE est un parallélogramme. Donc DB = EA (vecteurs)
On en déduit que FD = EA
DFEA est donc un parallélogramme.