bonjour , j'ai une question j'aimerais savoir comment on additionne est soustrait des nombres relatifs svp ​

bonjour

Addition

1er cas les nombres ont le même signe

 exemple 1

   (+5) + (+7) = (+12)

(je gagne 5 € puis je gagne 7 €, j'ai gagné 12 euros au total)

 exemple 2

  (-4) + (-5) = (-9)

(je dépense 4 € puis je dépense 5 €, j'ai dépensé 9 € au total)

règle : quand les nombres ont le même signe on additionne les distances à zéro et on garde les signe commun

        (distance à zéro : nombre sans le signe)

2e cas les nombres ont des signes différents  

  (+8) + (-5) = (+3)

(je gagne 8 € puis je dépense 5 €, j'ai gagné 3 €)

  (-9) + (+4) = (-5)

(je dépense 9 € puis je gagne 4 €, au total j'ai dépensé 5€)

règle :

Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires:

- on soustrait la plus petite distance à zéro à la plus grande.

- on met au résultat le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro

un autre exemple

 (-13) + (+8)

on fait la différence 13 - 8 (= 5)

13 est plus grand que 8, on prend le signe -

(-13) + (+8) = (-5)

Soustraction

pour retrancher un nombre relatif on ajoute son opposé

l'opposé de  -3 est + 3

l'opposé  de +7 est -7

exemples

    (-5) - (+4) = (-5) + (-4)            

    (-3) - (-8) = (-3) + (+8)            

comme on se ramène à des additions on sait faire le calcul

    (-5) - (+4) = (-5) + (-4)  = (-9)          

    (-3) - (-8) = (-3) + (+8)  = (+5)