Bonjour j'aurais besoin d'aide pour ce problème: Voici un programme de calcul: -Choisir un nombre de départ -Ajouter 6 -Multiplier par 5 -Soustraire le nombre d
Mathématiques
ambremikaelasc51
Question
Bonjour j'aurais besoin d'aide pour ce problème:
Voici un programme de calcul:
-Choisir un nombre de départ
-Ajouter 6
-Multiplier par 5
-Soustraire le nombre de départ
-Soustraire le triple de 10
Vadim affirme à Samia la chose suivant:
"Si on choisit un nombre entier positif au départ, on obtient toujours un nombre pair à la fin du calcul."
Samia reste perplexe et pense que ce n'est pas toujours vrai
Qui a raison? Donner une preuve
Voici un programme de calcul:
-Choisir un nombre de départ
-Ajouter 6
-Multiplier par 5
-Soustraire le nombre de départ
-Soustraire le triple de 10
Vadim affirme à Samia la chose suivant:
"Si on choisit un nombre entier positif au départ, on obtient toujours un nombre pair à la fin du calcul."
Samia reste perplexe et pense que ce n'est pas toujours vrai
Qui a raison? Donner une preuve
1 Réponse
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1. Réponse Mozi
Bonjour,
Etape 1 : soit x le nombre choisi
Etape 2 : x + 6
Etape 3 : 5 * (x + 6)
Etape 4 : 5 * (x + 6) - x
Etape 5 : 5 * (x + 6) - x - 3*10
On note R(x) ce résultat, soit R(x) = 5 * (x + 6) - x - 3*10
On a R(x) = 5x + 30 - x - 30 = 4x
Le programme consiste donc a multiplier le nombre de départ par 4. Or un multiple de 4 est forcément un nombre pair. Vadim a donc bien raison.