Bonjour, j'ai énormément de mal avec cet exercice alors pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ? Merci d'avance ​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Il faut :

1-1/x > 0 ===>x=0 est interdit car x est au dénominateur.

On réduit au même déno :

(x-1)/x > 0

Tableau de signes :

x------>-∞..................0..................1...................+∞

x-1---->............-..................-..........0.........+............

x------->........-...........0..........+.................+.............

(x-1)/x->.........+..........||.........-........0........+............

Df=]-∞;0[ U [1;+∞[

2)

Il faut : x²-1 ≠ 0.

On cherche les racines :

x²-1=0

x²=1

x=-1 ou x=1

Df=IR-{-1;1}

3)

Il faut :

8-2x² ≥ 0

soit :

2x² -8 ≤ 0 soit :

x² -  4 ≤ 0

L'expression x² -4 est < 0 entre ses racines qui sont :

x=-2 et x=2.

Donc :

Df=[-2;2]

4)

Il faut que le déno soit ≠ 0 donc x≠0.

Df=IR-{0}